Makalah Statistik ekonomi (Data Statistik dan Pembulatan Bilangan)

Posted by Ketikkan.Fahmi on

KATA PENGANTAR

         Puji syukur kita kehadirat Tuhan Yang Maha Esa berkat rahmat dan hidayah-Nya. Shalawat dan salam, semoga Allah SWT, melimpahkan kepada nabi Muhammad SAW, sebagai pembawa syariat Islam. Atas selesainya makalah kami yang berjudul “ Data Statistik dan Pembulatan Bilangan”

Dan dalam makalah yang kami buat ini, merupakan salah satu tugas mahasiswa/i IAIN Mataram semesrter V (lima). Yang merupakan rangkaian dari proses kegiatan belajar mengajar.

Kami juga menyadari bahwa dalam keterbatasan dan pengetahuan yang kami miliki, dalam makalah yang kami buat ini jika ada keasalahan dan kekurangan, kami mengharapkan saran dan masukkan yang bersifat membangun guna memperbaiki makalah ini, agar menjadi lebih baik sehingga dapat memberi manfaat bagi kami  dan orang lain.

Akhirnya, semoga dengan adanya makalah ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

Mataram, 27 September 2015

                                                                                                                 (Kelompok II)

DAFTAR ISI

Kata Pengantar......................................................................................................................          i

Daftar Isi................................................................................................................................         ii

BAB I PENDAHULUAN....................................................................................................         1

A.    Latar Belakang...........................................................................................................         1

B.     Rumusan Masalah......................................................................................................         1

BAB II PEMBAHASAN.....................................................................................................         2

A.    Pengertian Data.........................................................................................................         2

B.     Pembagian Data.........................................................................................................         2

C.     Pengumpulan Data.....................................................................................................         7

D.    Variabel Diskrit dan Kontinu....................................................................................         8

E.     Pembulatan Bilangan.................................................................................................       11

BAB III KESIMPULAN......................................................................................................       12

Daftar Pustaka.......................................................................................................................       13

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Setiap kegiatan yang berkaian dengan statistik, selalu berhubungan dengan data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Statistik sendiri dapat diartikan sebagai kumpulan data angka. Misal keterangan jumlah penduduk dalam suatu negara, keterangan, mengenai pekerjaan penduduk suatu negara dan sebagainya. Sehingga data statistik berarti sekumpulan data berupa angka-angka yang dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram, yang selanjutnya dianalisa dan diatarik kesimpulan.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa itu data statistik?

2.      Apa saja pembagian data statistic?

3.      Bagaimana pengumpulan data?

4.      Apa yang dimaksud variabel diskrit dan kontinu?

5.      Bagaimana Pembulatan bilangan?

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian Data

Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan-keterangan  tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap. Jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang sianggap atau angapan.

Sesuatu yang diketahui biasanya didapat dari hasil pengamatan atau percobaan dan hal itu berkaitan dengan waktu dan tempat. Anggapan atau asumsi merupakan suatu perkiraan atau dugaan yang sifatnya masih sementara, sehingga belum tentu benar. Oleh karena itu, anggapan atau asumsi perlu diuji kebenarannya.

            Contoh :

1.      Agar gambaran dan permasalahan social dan ekonomi diketahui oleh masyarakat meka pemerintah dalam hal ini Biro Pusat Statistik (BPS),mengeluarkan publikasi (data, berupa indikator sosial dan indicator ekonomi.

2.      Karena ada anggapan bahwa persediaan beras masih cukup untuk jangka waktu dua tahun maka pemerintah memutuskan untuk tidak mengimport beras.

B.     Pembagian Data

Data dapat dibagi dalam kelompok tertentu berdasarkan kriteria yang menyertainya, misalnya menurut susunan, sifat, waktu pengumpulan dan sumber pengambilan.

1.      Pembagian Data Menurut susunanya

Menurut susunannya, data dibagi atas data acak atau tunggal dan berkelompok.

a.      Data acak atau data tunggal

Data acak atau data tunggal  adalah data yang belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.

Contoh

Data hasil pengukuran tinggi siswa kelas II SMA X (dalam cm) ialah sebagai berikut.

155      152      157      155      159      160      155      154

153      150      162      165      160      157      150      170

165      160      165      162      159      154      152      151

155      171      169      162      167      160      158      163

149      154      153      167      158      166      168      153

b.      Data berkelompok

Data berkelompok adalah data yang sudah tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval. Data kelompok disusun dalam bentuk distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.

Contoh:

Data nilai dan jumlah anak yang memperolehnya untuk pelajaran matematika kelas II SMA X ialah sebagai berikut.

NILAI	TURUS	FREKUENSI
1-2 3-4 5-6 7-8 9-10	III IIII IIII         IIII IIII    IIII   IIII IIII   II	3 5 10 15 7

2.      Pembagian Data Menurut Sifatnya 

Menurut sifatnya, data dibagi atas data kualitatif dan data kuantitatif

a.      Data kualitatif

Data kuantitatif adalah data yang tidak berbentuk bilangan.

Contoh:

Warna, jenis kelamin, status perkawinan. (merah, pria, kawin)

b.      Data kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan.

Contoh:

Tinggi, umur, jenis, jumlah. (170cm,41 tahun, 70 buah)

3.      Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya

Menurut waktu pengumpulannya, data dibagi atas data berkala dan data cross section.

a.      Data berkala

Data berkala adalah data yang terkumpul dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan.

Contoh:

Data perkembangan harga 9 macam bahan pokok selama 10 buah terakhir yang dikumpulkan setiap bulan.

b.      Data cross section

Data cross section adalah data yang terkumpul pada suatu waktu tertentu untuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau kegiatan pada waktu itu.

Contoh:

Data sensus penduduk 1990.

4.      Pembagian Data Menurut Cara Memperolehnya

Menurut sumber pengambilannya, data dibedakan atas dua, yaitu data primer dan data sekunder.

a.      Data primer

Data primer adalah data yang di peroleh atau dikumpulkan oleh yang melakukan penelitian atau yang bersangkutan yang memerlukannya.  Data primer disebut juga data asli atau data baru.

b.      Data sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh atau yang dikumplakan dari sumber-sumber yang telah ada. Data itu biasanya diperoleh dari perpustakaan atau dari laporan-laporan penelitian yang terdahulu. Data sekunder disebut juga data tersedia.

5.      Pembagian Data Menurut Sumbernya

a.       Data Internal

Data internal merupakan data yang dikumpulkan oleh unit kerja tertentu dalam lingkungannya untuk keperluan sendiri. Misalnya data mahasiswa, dosen, pegawai , keuangan dan peralatan FISIP USU.

b.       Data Eksternal

Data eksternal merupakan data yang diambil dari unit lain. misalnya data FISIP USU, kemudian digunakan oeh BPS, maka data tersebut merupakan data eksternal bagi BPS.

6.      Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya

Skala pengukuran adalah peraturan penggunaan notasi  bilangan dalam pengukuran. Menurut skala pengukurannya, data dapat dibedakan atas empat, yaitu data nominal, data ordinal, data interval, dan data rasio.

a.      Data nominal

Data nominal adalah data yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggabarkan kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori lainnya, tetapi hanya sekedar label atau kode saja.  Data ini hanya mengelompokkan objek atau kategori kedalam kelompok tertentu. Data ini mempunyai dua ciri yaitu

1)      Kategori data bersifat saling lepas (satu objek hanya masuk pada satu kelompok saja).

2)      Kategori data tidak disusun secara logis.

Contoh:

Jenis kelamin manusia: 1 untuk pria

                                       0 untuk wanita

b.      Data ordinal

Data ordinal adalah data yang penomoran objek atau kategorinnyadisusun menurut besarnya, yaitu dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya dengan jarak atau rentang yang harus sama. Dan ini memiliki ciri seperti pada cirri data nominal ditambah satu ciri lagi. Yaitu kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki.

Contoh:

Mengubah nilai ujian prestasi, yaitu:

1.      Nilai A adalah dari 80-100

2.      Nilai B adalah dari 65-79

3.      Nilai C adalah dari 55-64

4.      Nilai D adalah dari 45-54

5.      Nilai E adalah dari 0-44

c.       Data interval

Data interval adalah data dimana objek atau kategori dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi tentang interval antara tiap objek atau kategori sama. Besarnya interval dapat ditambah dan dikurangi. Data ini memiliki ciri sama dengan ciri pada data ordinal ditambah satu ciri lagi, yaitu urutan kategori data mempunyai jarak yang sama.

Contoh

A               B         C         D         E

1                2          3          4          5

Interval A sampai C adalah 3-1=2. Interval C sampai D adalah 4-3=1 . kedua interval ini dapat dijumlahkan menjadi 2+1=3. Atau interval anatara A dan D adalah 4-1=3. Pada data ini yang dijumlahkan bukanlah kuantitas atau besaran, melainkan interval dan tidak terdapat titik nol absolute.

d.      Data rasio

Data rasio adalah data yang memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal, dan data interval, dilengkapi dengan titik nol absolut dengan makna empiris. Karena terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data menunjukkan ukuran yang sebenarnya dari objek/kategori yang diukur.

Contoh:

A dan B dua orang mahasiswa universitas X yang nilai mata kuliah  statistik 1 masing-masing 60 dan 90. Ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa nilai B adalah 1,5 kali nilai A.

C.    Pengumpulan Data

Data statistic dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi.

Pengumpulan data dapat dibedakan atas beberapa jenis berdasarkan karakteristiknya, yaitu :

1.      Berdasarkan Jenis Cara Pengambilannya

a.       Pengamatan (observasi),  adalah cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke lapangan (laboratorium), terhadap objek yang diteliti (populasi). Pengamatan disebut juga penelitian lapangan.

b.      Penelusuran literatur, adalah cara pengumpulan data dengan menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga pengamatan tidak langsung.

c.       Penggunaan quisioner (angket), adalah cara pengumpulan data dengan menggunakandaftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap objek yang diteliti (populasi).

d.      Wawancara (interviu), adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti.

2.      Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

a.       Sensus, adalah cara pengumpulan data dengan mengambil elemen atau anggota populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari hasil sensus disebut parameter atau dara yang sebenarnya (true value).

b.      Sampling, adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diselidiki dari sampling disebut statistic (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).

Sampling dapat dilakukan denga dua cara, yaitu :

1.      Cara acak

Cara pemilihan sampel dikatakan acak apabila setiap elemen atau anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara ini bersifat objektif dan samplingnya disebut probability sampling.

2.      Cara tidak acak

Cara pemilihan sampeldikatakan tidak acak apabila setiap elemen populasi  tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara ini bersifat subyektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling.

D.    Variabel Diskrit dan kontinu

Variabel dalam penelitian dapat berbentuk nilai-nilai yang menandai mereka. Variabel diskret merupakan variabel yang hanya mempunyai sejumlah berhingga nilai-nilai diantara sebarang dua nilai. Pada fakta sesungguhnya menunjukan bahwa diantara nilai-nilai yang berdekatan dari distribusi tidak ada nilai yang dapat ditemukan. Misalkan diberikan nilai-nilai dari mata dadu yang degelindingkan. Diantara nilai yang berdekatan, misalnya tujuh dan delapan, tidak ada nilai lain yang dapat diobservasi. Oleh karena itu cirri dari variabel diskrit adalah terbatas oleh bilangan yang terhitung.

Variabel diskrit merupakan variabel yang hanya mempunyai sejumlah berhingga nilai-nilai diantara sebarang dua nilai.

Sebagai contoh jika kita mengamati kehadiran siswa dikelas dari hari ke hari. Dapat kita catat bahwa variabel dapat berubah dalam ranah bilangan yang dapat dihitung. Yaitu, bahwa keseluruhan nilai-nilai ditunjukan oleh banyaknya siswa yang hadir dikelas, dan diantara sebarang dua nilai yang ada hanya ada sejumlah berhingga nilai-nilai. Misalnya suatu hari hadir 18 siswa dan hari yang lain 23 siswa. Ada sejumlah berhingga nilai diantara dua nilai tersebut (katakan 19,20,21,dan22 siswa) nilai 18,5 dan 20,17 tidak mungkin sebab tidak ada nilai kontinu diantara 18 dan 23 siswa, yang ada hanya bilangan yang terhitung. Disarming itu variabel diskrit juga data terdiri dari hasil observasi secara kualitatif. Sebagai contoh dalam pengamatan tentang jenis tumbuhan dihutan. Diantara mereka ada yang data digolongkan pada jenis tumbuhan seperti lumut, perdu, semak, atau pepohonan. Disini ada sejumlah berhingga nilai-nilai atau kategori yang berbeda yang dapat diobservasi.

Disisi lain untuk variabel kontinu, memungkinkan kita menempatkan sejumlah tak higga nilai-nilai. Dan secara khusus diantara sebarang dua nilai dari variabel dua kontinu kita selalu dapat menemukan nilai yang ketiga.

Variabel kontinu merupakan variabel yang hanya mempunyai sejumlah nilai tak hingga diantara sebarang dua nilai.

Sebagai contoh ketika guru memberi soal kepada siswa, ketika menghitung berapa lama waktu digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Waktu merupakan variabel kontinu, sehingga kita dapat mengukur waktu yang digunakan untuk menyelesaikan soal dalam daftar nilai kontinu. Misalkan seorang bisa menyelesaikan soal dalam waktu 31 menit dan orang lain ada yang dapat menyelesaikan soal dalam waktu 28 menit. Diantara dua nilai tersebut mungkin ada nilai-nilai lain misalnya ada orang lain yang dapat menyelesaikan dalam waktu 29 menit, 30 menit, 30,7 menit dan sebagainya, tergantung pada tingkat keakuratan alat pengkuran yang digunakan.

Variabel kontinu data digambarkan dalam garis bilangan yang kontinu atau garis bilangan riil, yaitu ada sejumlah tak hingga titik-titik pada garis bilangan. Setiap titik menggabarkan suatu nilai tertentu dari hasil pengukuran. Dalam peraktik biasanya kita menandai variabel kontinu dalam bentuk interval dalam garis bilangan.

METODE STATISTIKA PENDEKATAN TEORITIS DAN APLIKATIF

                                                    

 

                                                                                                 

                                                           

                                                                                

                                      

Pengukuran berat badan dalam kg yang digambarkan dalam interval pada garis bilangan. Nilai 60,7 dan 61,3 ditandai oleh nilai 61. Sebarang nilai diantara nilai 60,5 dan 61,5 diberikan oleh nilai 61.

Pada gambar tampak bahwa nilai 61 berada diantara nilai 60,5 dan 61,5. Jika duo orang mempunyai berat badan 60,7kg dan 61,3kg, maka berat badan 60,7 kgterletak dibawah dekat dengan 61, dan 61,3kg terletak  diatas dekat 61. Seringkali orang yang mempunyai berat badan antara 60,5 dan 61,5 diwakili oleh berat 61kg.

Walaupun peneliti mencatat dari hasil pengukuran menggunakan angka-angka yang menunjukkan bilangan built seerti dalam pengukuran berat badan diatas digunakan angka 60kg, 61kg, 62kg,    dan sebagainya, tetapi hal ini bukan berarti menunjukkan bahwa variabelnya diskrit. Variabel tetap merupakan variabel kontinu, dan penulisan dengan menggunakan bilangan bulat hanya untuk menandai titik-titik dalam garis bilangan dengan melalui pembulatan. Sebagai contoh pembulatan bilangan 60,5 ke atas sampai bilangan dibawah 61,5 dibulatkan menjadi 61. Proses pembulatan ini sangat dipengaruhi tingkat ketelitian dari alat ukur yang digunakan.

E.     Pembulatan Bilangan

Pembulatan artinya mengurangi cacah bilangan namun nilainya hampir sama. Hasil yang diperoleh menjadi kurang akurat, tetapi akan lebih mudah digunakan. Dalam kehidupan sehari-hari kita juga sering ketemu dengan bilangan-bilangan pecahan yang memiliki angka desimal, dan bilangan dibelakang koma bisa saja tidak sama antara satu bilangan dengan bilangan lainnya, untuk itu diperlukan aturan dalam statistik untuk membulatkan bilangan. Demikian aturan pembulatan bilangan dalam statistik :

Aturan 1,

Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan kurang dari 5, maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap (tidak berubah)

Contoh :

50,15 ton dibulatkan menjadi 50 ton (15 dihilangkan)

Aturan 2,

Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau angka 5 diikuti oleh angka-angka bukan nol semua, maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya bertambah dengan satu.

Contoh :

50,15002 menit dibulatkan hingga persepuluhan menit terdekat menjadi 50,2

Aturan 3,

Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan sama dengan 5 atau angka 5 diikuti oleh angka-angka nol semua, maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap jika angka tsb genap, dan bertambah satu jika angka tsb ganjil. Contoh : 14,35 gram dibulatkan persepuluhan gram terdekat menjadi 14,4 gram. Contoh : 24.5000 cm dibulatkan hingga satuan cm menjadi 24 cm.

BAB III

KESIMPULAN

1.      Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan-keterangan  tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap. Jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang sianggap atau angapan.

2.      Data dapat dibagi dalam kelompok tertentu berdasarkan kriteria yang menyertainya, misalnya menurut susunan, sifat, waktu pengumpulan dan sumber pengambilan.

3.      Pengumpulan data dapat dibedakan atas beberapa jenis berdasarkan karakteristiknya,yaitu :

a.       Berdasarkan jenis cara pengambilannya

b.      Berdasarkan banyaknya data yang diambil

4.      Variabel diskret merupakan variabel yang hanya mempunyai sejumlah berhingga nilai-nilai diantara sebarang dua nilai. Adapun variabel kontinu merupakan variabel yang hanya mempunyai sejumlah nilai tak hingga diantara sebarang dua nilai.

5.      Pembulatan artinya mengurangi cacah bilangan namun nilainya hampir sama. Hasil yang diperoleh menjadi kurang akurat, tetapi akan lebih mudah digunakan.

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, Iqbal.2003. pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif), Ed. 2 . Jakarta : PT. Bumi Askara.

Turmudi, dkk.2008. Metode Statistika (Pendekatan teoritis dan aplikatif). Malang : UIN-MALANG PRESS

Hanafiah, Kemas Ali.2006. dasar-dasar Statistika (Aneka Bidang Ilmu Pertanian dan Hayati. Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada.

Labels: makalah

Thanks for reading Makalah Statistik ekonomi (Data Statistik dan Pembulatan Bilangan). Please share...!